Aanvullingen op het dictaat en opgaven (1998)

• Eerste college (28 jan 1998)
• Tweede college (4 feb 1998)
• Derde college (11&18 feb 1998)
• Vierde college (18&25 feb 1998)
• Zesde college (4 mrt 1998)

Op het college zijn copies van de aanvulling op het dictaat, van de extra oefenopgaven en van alle uitwerkingen (zowel uit de aanvulling als voor de extra oefenopgaven) uitgedeeld. Hieronder volgt een overzicht van de correcties die U in deze copies moet aanbrengen. Al deze correcties zijn inmiddels wel verwerkt in de files die op deze Webpagina beschikbaar zijn.

Correctie op de aanvullingen: In opg. 3 is mu₀ weggevallen bij de uitdrukking voor de integraal en in opg. 9 een factor 1/c² in de tweede term voor de versnelling in het y-richting in het nieuwe stelsel. Op de tweede regel van onderen bij pag. 15 moet in de uitdrukking voor de Lorentz kracht v vervangen worden door v/c. In de uitwerkingen van opg. 10 moet op de derde regel u_x vervangen worden door x_u.

Correctie op de extra oefenopgaven: In opg. 15 moet U de aldaar gegeven lichtsnelheid door 10 delen. In de uitwerking van opg. 1.b.i., helemaal onderaan in vgl. (6), moet in de uitdrukking voor y₀' gedeeld worden door (1-v_yu/c²), i.p.v. vermenigvuldigd. In de uitwerking van opg. 2.c in vgl.(13), moet v²/v² vervangen worden door v²/c². Verder is op een aantal plaatsen een factor c weggevallen. Daar waar v-u staat in verg. (9), net daaronder, in verg. (11) en in verg. (12) onder de twee worteltekens, moet het vervangen worden door c(v-u). In de uitwerking van opg. 9.b, helemaal onderaan, moet uiteraard x-vt vervangen worden door t-xv/c² in de uitdrukking voor t'; de rest is correct. In de uitwerking van opg. 10.c, helemaal onderaan, moet het antwoord niet 0,36c, maar 0,5625c zijn. Dit komt omdat in de regel daarboven men met de gamma factor moet vermenigvuldigen en niet delen. In de uitwerking van opg. 11.c., in de eerste regel, moet S' vervangen worden door S. In de uitwerking van opg. 12, moet vgl. (27) als uitkomst 2C/3, i.p.v. 3C/2, hebben. Hierdoor veranderen de getallen in de regel daaronder en in onderdeel c. In de uitwerking van opg. 14.d, 4e regel, moet de eerste verwijzing naar vgl. (41) vervangen worden door een verwijzing naar vgl. (37).

Correctie op het dictaat: (zover nog niet vermeld in de uitgedeelde copies van de aanvullingen): In verg. (5.3) op pag. 27 is in de laatste term van de derde regel de x-coordinaat weggevallen. In de tweede regel boven verg. (6.9) op pag. 35 van het dictaat is het accent voor x weggevallen. Op verzoek van een van jullie heb ik bij het paragraafje over de eigentijd, pag. 35-37, een kleine toelichting geschreven, die nu is opgenomen in de aanvulling op het dictaat. In verg. (6.19) op pag. 40 is een accent voor de cirkelfrequentie transformatie weggevallen. Op dezelfde pagina is in verg. (6.20) in de eerste gelijkheid een k weggevallen en is in verg. (6.21) in de tweede gelijkheid een factor gamma weggevallen. Op pag. 43 in verg. (7.3) is het wortelteken weggevallen. Op pag. 49 in het overzicht (2e kolom, 5e blok) spreekt het dictaat zichzelf tegen door een lengte aan een ruimteachtige 4-vector toe te meten - zie daarboven. Hier werd dus lichtachtig bedoeld. In de aanvulling op het dictaat (rond opg. 19) wordt uitgelegd hoe echter ook aan een ruimteachtige vector een lengte kan worden toegekend. De discussie op pag. 51 en 52 (vanaf "We kijken naar de snelheid:") is nodeloos formeel. U kunt het zonder verlies van het begrip overslaan. De essentie staat op pag. 53 voldoende duidelijk weergeven. Een fysische afleiding staat in de aanvullingen. Voor als U dit deel van het dictaat wel bestudeert: Op pag. 52 moet U in verg. (8.6) v_j'=(dx_j'/dtau) /(dt/dtau) vervangen door v_j'/c= (dx_j'/dtau)/(dx₀'/dtau) en in verg. (8.7) v_j' door v_j'/c. Onderaan pag. 55 wordt twee maal (in het kader en net daarboven) gezegd dat de energie gegeven wordt door p₀/c; dit moet natuurlijk cp₀ zijn. Onderaan pag. 60, vierde regel van onder, is een factor 1/c weggevallen (zie verg. (9.1)).

Op pag. 62-64 staan veel fouten -- hoewel geen verplichte leerstof, zijn er toch een aantal van jullie die het bestuderen. Voor hen hier de correcties: In verg. (9.9) moet E vervangen worden door E_j. In verg. (9.14) is bij de integraal een factor qE_j/m weggevallen. Net boven verg. (9.16) moet 1-a² vervangen worden door 1+a². In verg. (9.16), onderaan pag. 63, moet in de laatste term t'² vervangen worden door t'³/c². In de tweede regel van de tweede opmerking op pag. 64 wordt een aanvangssnelheid ongelijk aan nul bedoeld.

Dank aan iedereen die me op drukfouten attent heeft gemaakt.