4.
a.
Door tijdsdilatatie wordt de levensduur van het rondcirkelende muon waargenomen als $2,2\times 10^{-6}s/\sqrt{1-v^2/c^2}=$ $2,2\times 10^{-6} s/\sqrt{1-(1-3\times 10^{-6})^2}$ $~\approx~$ $9\times 10^{-4}s$. Een omloop van het muon kost $27km/v\approx9\times10^{-5}s$; er passen dus 10 rondjes in de waargenomen levensduur. Na 10 rondjes is dus (gemiddeld) nog een fractie 1/e van het aantal muonen over, het overige deel is vervallen. (1,5 punt)
b.
In het ruststelsel van het muon is vóór het verval de impuls gelijk aan 0 en de energie gelijk aan 135 MeV. Na het verval moet de totale impuls en energie hetzelfde zijn. Stel dus dat de twee neutrinos een energie gelijk nul hebben. Omdat het massaloze deeltjes zijn, is hun impuls dan ook nul, zodat de impuls van het electron evenzeer nul moet zijn. Dit betekent dat het electron in rust is en de totale energie na het verval gelijk aan de rustenergie van het electron is. Dit is een factor 206,77 kleiner dan de rustenergie van het muon en in tegenspraak met energiebehoud. (1 punt)