Antwoord 21: Vóór deze opgave werd ook gevraagd na te gaan dat $\gamma(v)=(1+w^2)/(1-w^2)$. Laten we dit eerst bewijzen: $\gamma(v)= 1/\sqrt{1-4w^2/(1+w^2/c^2)^2}=$ $(1+w^2/c^2)/\sqrt{(1+w^2/c^2)^2-4w^2/c^2}=$$(1+w^2/c^2)/\sqrt{1-2w^2/c^2+w^4/c^4}=$ (1+w2/c2)/(1-w2/c2). De uitdrukking voor M(w) halen we óf uit energiebehoud: (m+m(v))=M(w), samen met m(v)=m(1+w2/c2)/(1-w2/c2), volgt dan M(w)=m[(1-w2/c2)+(1+w2/c2)]/ (1-w2/c2)=2m/(1-w2/c2), óf uit impulsbehoud, $M(w)=m(v)v/w=2m(v)/ (1+w^2/c^2)=2m/(1-w^2/c^2)=2\gamma^2(w)m$. Aangezien $M(w)=\gamma(w)M$,volgt dus voor de rustmassa $M=2\gamma(w)m$. Omdat we aannemen dat er geen energie verloren is gegaan, moet dus de energietoename van Mc2 t.o.v. van 2mc2 toegeschreven worden aan de bewegingsenergie van de twee oorsponkelijke deeltjes. Niet-relativisitisch, of in laagste orde in w/c, is deze bewegings- of kinetische energie ${\scriptstyle{{1\over 2}}}m w^2$ voor ieder van de twee deeltjes. Inderdaad geldt dat $Mc^2-2mc^2=2m(\gamma(w)-1)c^2\approx mw^2$.