Antwoord 15: In de figuur is voor de eenvoud aangenomen dat de
versnelling instantaan is. Dat maakt voor de argumenten niet echt uit;
de ruimteschepen A en B volgen vanuit de aarde bezien (het stelsel S met
de coordinaten x en t) dezelfde versnelling en gaan op het zelfde tijdstip
t0 over in een eenparig rechtlijnige beweging met dezelfde snelheid. Vanuit
S bezien blijft de afstand tussen de twee ruimteschepen gelijk aan de lengte
van de kabel op t-1. Maar de afstand tussen de twee ruimteschepen in hun
ruststelsel, , is bepalend voor de vraag of de kabel lang genoeg is.
De door ons waargenomen afstand tussen de ruimteschepen ondergaat echter
een Lorentz contractie, en dus is de afstand in het rustselsel (voor t>t0)
groter dan de lengte van de kabel. De conclusie is dus dat de kabel
(of het ruimteschip) zal breken.
Alternatief zien we aan het verloop van de -as in het ruststelsel
van de twee ruimteschepen, dat A en B helemaal niet gelijktijdig versneld
hebben. Verontwaardigd zal de astronaut in A zijn collega in B ervan
betichten te vroeg zijn motor te hebben ontstoken, en dat hij daarmee de kabel
kapot heeft getrokken (totdat hij hoort dat ook B de instructies van
mission control heeft gevolgd). Uiteraard gaan we er bij deze opgave vanuit
dat de kabel (ter bescherming van het ruimteschip) geen trekkracht kan
verdragen, zodat B niet A op ``sleeptouw'' kan nemen.