Antwoord 13: Voor vaste snelheid v vinden we het maximum van $v_{obs}(\theta)$ door naar $\theta$ op te lossen $dv_{obs}(\theta)/d\theta= v\cos\theta/(1-v\cos\theta/c)-v^2\sin^2\theta/(c(1-v\cos\theta/c)^2)=$ $v (\cos\theta-v/c)/(1-v\cos\theta/c)^2=0$. We zien dus dat inderdaad de hoek, waar $v_{obs}(\theta)$ maximaal is, gegeven wordt door $\cos\theta=v/c$. Dit invullen geeft voor vaste v de maximale waargenomen schijnbare snelheid, $v^{max}_{obs}=\gamma v$. Deze bereikt de lichtsnelheid als $\gamma v= v/\sqrt{1-v^2/c^2}=c$, waaruit eenvoudig volgt dat v minstens ${\scriptstyle{{1\over 2}}}\sqrt{2}c$ moet zijn.