In Memoriam: Peter Mazur, 1922-2001

Op 15 augustus 2001 is prof.dr. P. Mazur na een korte ziekte overleden in Zwitserland, waar hij sinds een aantal jaren woonde. Hij is 78 jaar oud geworden. In juni was hij nog in Nederland om te spreken op het symposium ter ere van N.G. van Kampen. Een soortgelijke afspraak in september ter ere van D. Bedeaux - met wie hij nog regelmatig publiceerde - heeft hij niet meer kunnen nakomen.

Peter Mazur was een van de grondleggers van de niet-evenwichts thermodynamica. De 19e eeuwse thermodynamica was alleen toepasbaar op systemen in evenwicht. Alle processen zijn dan omkeerbaar. Buiten evenwicht treden onomkeerbare processen op, zoals de warmte die stroomt van heet naar koud. Rond 1900 was een heel stel empirische wetmatigheden bekend voor dit soort transportverschijnselen. De bekendste voorbeelden zijn de wet van Ohm voor de elektrische weerstand of de wet van Fourier voor de evenredigheid van het warmtetransport met de temperatuurgradiënt, maar daarnaast zijn er de zogenaamde kruiseffecten, zoals de effecten van Seebeck, Peltier, Soret en Dufour; het Dufour effect, bijvoorbeeld, beschrijft een warmtestroom als gevolg van een concentratie gradiënt. Een eerste poging tot een thermodynamische afleiding werd al in 1854 gedaan door W. Thomson, maar een complete theorie kwam pas honderd jaar later in zicht door het werk van L. Onsager en H.B.G. Casimir.

Samen met zijn leermeesters S.R. de Groot in Utrecht en I. Prigogine in Brussel wist Mazur de Onsager-Casimir reciprociteitsrelaties te integreren in een alomvattende theorie. Een belangrijke uitbreiding vormde de toepassing op ruimtelijk continue verschijnselen, zoals de superfluide stroming die het onderwerp vormde van Mazur's proefschrift "Thermodynamique des phénomènes de transport dans l'Hélium II liquide" (Utrecht, 1951). Zo kon Mazur een quantitatieve beschrijving geven van het "fontein-effect" in vloeibaar helium, in overeenstemming met de experimenten op het Kamerlingh Onnes laboratorium in Leiden.

Na zijn promotie en een postdoc-periode op de universiteit van Maryland, trad Mazur in 1954 als lector in dienst van de Rijksuniversiteit Leiden. Samen met de Groot, die inmiddels van Utrecht naar Leiden was verhuisd, stond hij aan de wieg van het Instituut-Lorentz. Deze naamsverandering van Nederlands oudste (1921) instituut voor theoretische natuurkunde markeerde de start van een forse uitbreiding van de wetenschappelijke staf, de instelling van een prestigieuze wisselleerstoel (de Lorentzhoogleraar) en tenslotte een nieuwe huisvesting. In 1961 werd Mazur bevorderd tot hoogleraar en twee jaar later volgde hij de Groot op als directeur van het Instituut-Lorentz. Op zijn eigen markante wijze heeft hij de positie van direkteur 25 jaar, tot zijn pensionering in 1988, bekleed.

Het onderzoek tijdens de eerste jaren in Leiden was gewijd aan de microscopische onderbouwing van de niet-evenwichts thermodynamica. In eerste instantie binnen het kader van de klassieke mechanica (uitgaande van de Boltzmannvergelijking voor gassen of de Fokker-Planck vergelijking voor Brownse beweging), met later een uitbreiding naar de quantummechanica (in een serie artikelen met de Groot en J. Vlieger). Het verschijnen in 1962 van het boek "Non-Equilibrium Thermodynamics" van de hand van de Groot en Mazur vormde het stuitstuk van deze onderzoekslijn. Dit boek mag met recht een klassieker genoemd worden: Het werd in 1984 als een "classic monograph" opgenomen in de reeks Dover pockets.

Het oeuvre van Mazur in de hieropvolgende jaren kenmerkt zich door een grote verscheidenheid aan onderwerpen binnen de statistische fysica, met een opmerkelijke eenheid van stijl: Elke publicatie van Mazur begint met een glasheldere uiteenzetting van het probleem, gevolgd door een gedetailleerde afleiding van concrete resultaten. Mazur had een hekel aan zinnen als "It can be shown that...", of "One can easily derive that...", die vaak slechts dekmantel zijn voor de onzekerheid van de auteur. De promovendi die hij onder zijn hoede nam (een zestiental) zullen zich herinneren hoe elke zin en elke vergelijking (tot diep in de appendices toe) kritisch tegen het licht gehouden werd en pas werd goedgekeurd als elke vaagheid en onduidelijkheid eruit gezuiverd was.

Mazur had een fijne neus voor problemen die rijp waren om geoogst te worden en wist vaak een ogenschijnlijk zeer ingewikkeld probleem tot een eenvoudige oplossing te brengen. Een karakteristiek voorbeeld is zijn werk uit de 80er jaren met Bedeaux en ondergetekenden aan hydrodynamische interactie. Dit is de wisselwerking tussen macroscopische deeltjes in een vloeistof die tot stand komt door de verstoring van het snelheidsveld in de vloeistof. Het heeft een belangrijke invloed op de viscositeit en diffusieconstante van suspensies, maar een berekening die meer dan twee deeltjes tegelijk in beschouwing neemt leek hopeloos ingewikkeld. Het artikel van Mazur uit 1982 "On the motion and Brownian motion of n spheres in a viscous fluid" gaf een eenvoudige algebraische methode om hydrodynamische interacties tussen een willekeurig aantal deeltjes systematisch in rekening te brengen. Het veroorzaakte een doorbraak in dit vakgebied.

Hoewel Peter op het eerste gezicht wat afstandelijk en formeel was in zijn relatie met anderen, veranderde deze houding totaal ten opzichte van degenen met wie hij intensief en succesvol samenwerkte, inclusief zijn promovendi. Zo bewaren wij bijzondere herinneringen aan de soms dagelijkse discussies aan het bord in zijn kamer en het schrijven van een gezamenlijk artikel, gebroederlijk naast elkaar aan zijn werktafel, tijdens onze eigen promotietijd. Ook in zijn voordrachten liet Peter zijn wat gereserveerde houding varen: wie hem alleen kent van zijn voordrachten, zal zich een bevlogen en flamboyante fysicus herinneren.

De positie van Mazur als gezaghebbend wetenschapper vond erkenning in zijn verkiezing tot lid van de Koninklijke Akademie van Wetenschappen, de benoeming in het uitvoerend bestuur van de International Union of Pure and Applied Physics en tot lid van de raad van bestuur van de Stichting voor Fundamenteel Onderzoek der Materie. Zijn toewijding aan onderwijs en onderzoek werd koninklijk onderscheiden met een ridderorde. De Nederlandse fysica heeft heel veel aan Peter Mazur te danken. Wij beiden gedenken onze leermeester met weemoed en grote dankbaarheid.

Carlo Beenakker en Wim van Saarloos
Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden

In verkorte vorm verschenen in Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde 67, 298 (2001).

...here is an Obituary in English...

more memories of Peter Mazur