Magische Technologie

Carlo Beenakker

column voor het 200-jarig jubileum van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, wat als thema had "Magie van Wetenschap".

In maart 2008 overleed op negentigjarige leeftijd de Engelse science-fictionauteur Arthur C. Clarke. De wet van Clarke luidt: 'Elke voldoende vergevorderde technologie is niet te onderscheiden van magie'. Kwantumcomputers zijn een voorbeeld van zo'n magische technologie. Gewone computers zijn misschien wel indrukwekkend snel, maar niet magisch. Een gewone computer werkt in wezen niet anders dan een simpel telraam.

De informatie is opgeslagen in eenheden, bits, die de waarde 0 of 1 kunnen aannemen. Daar wordt mee geschoven, zoals in een telraam, hoewel veel sneller. In een kwantumcomputer maakt men gebruik van eenheden die tegelijkertijd 0 én 1 kunnen zijn. (Men spreekt van kwantumbits, kortweg qubits.)

Deze ogenschijnlijke tegenstrijdigheid is mogelijk dank zij de wondere wetten van de kwantumfysica. De kwantumfysica is al een eeuw oud, maar we zijn nu pas aan het leren hoe we die theorie kunnen toepassen op de verwerking van informatie. Een kwantumcomputer zou problemen kunnen doorrekenen die op een gewone computer in miljoenen jaren nog niet zouden zijn opgelost.

Er is een symbool dat de co-existentie van twee tegenpolen (zoals zwart en wit, iets en niets, 0 en 1) uitbeeldt, namelijk het yin-yang symbool uit de Chinese filosofie. De uitvinder van de kwantumfysica, Niels Bohr, gebruikte dit symbool graag om de magie van de kwantumfysica aan leken uit te leggen. Onder elkaar hebben fysici genoeg aan de wiskundige uitbeelding van de co-existentie van 0 en 1, via de formule |0>+|1>. Het + teken geeft aan dat de 0 en de 1 beiden aanwezig zijn; de | en > tekens voorkomen dat je de som uitvoert en 1 overhoudt. Dit 'abracadabra' maakt het mogelijk een kwantumcomputer te programmeren, zonder verstrikt te raken in de ogenschijnlijke tegenstrijdigheid van een object dat zowel iets is als niets.

Een essentiële stap in deze berekening is het machtsverheffen. Voor de getallen 0 of 1 afzonderlijk zou dat niets nieuws opleveren: elke macht van 0 blijft 0 en elke macht van 1 blijft 1. Maar |0>+|1> tot de macht N levert wel iets nieuws op, namelijk een object dat zowel 0 is als 1, als 2, als 3, als 4, enzovoort, tot de N-de macht van 2. Dit raakt aan het essentiële verschil tussen een gewone computer en een kwantumcomputer: terwijl een enkele bewerking in een gewone computer slechts een enkele uitkomst oplevert, kan een kwantumcomputer een groot aantal uitkomsten tegelijkertijd produceren.

Is dat nuttig? Niet als het om het eindantwoord van een berekening gaat, dan hoop je toch een eenduidig antwoord te vinden. Maar voor tussenresultaten kan het wel een enorme snelheidswinst opleveren om veel verschillende getallen tegelijkertijd tot je beschikking te hebben.

Clarke wilde met zijn opmerking over magische technologie de beperking van het menselijk voorstellingsvermogen benadrukken. Ik merk deze beperking regelmatig als ik probeer door te dringen in de kwantumfysica. Zonder het houvast van de wiskundige formules zou ik geen stap durven zetten. Het "magische" van de kwantumcomputer verdwijnt, als je de werking in wiskundige formules hebt neergeschreven. De verwondering blijft.