9.
a.
Gegeven is dat op t=t'=0 geldt dat x=x'=0. We kunnen dus de standaard Lorentz transformatie gebruiken. Uit $\gamma(v)=5/4$ volgt dat v=3/5c. De beschreven gebeurtenis vindt plaats op x'=0, x=1. Wegens $x'=\gamma(x-vt)=0$ volgt $t=x/v=1m\times 5/3/c=0,556\times 10^{-8}s$. Verder: $t'=\gamma(t-v x/c^2)=\gamma(x/v-v x/c^2)= \gamma(1-v^2/c^2)x/v=\gamma^{-1}t=0,444\times10^{-8}s$.
b.
Uit $\gamma=2$ volgt $v/c=\frac{1}{2}\sqrt{3}$. We berekenen het ruimte-tijdpunt (x,t) waarop de lichtstraal is uitgezonden die de waarnemer in de oorsprong van S op t=T=10 min waarneemt. De gezichtslijn van de waarnemer in x=0, t=T wordt gegeven door$\{(x,t)=(c(T-t),t)\}$ (=deel van de lichtkegel in het verleden van de waarnemer met x positief). De oorsprong van S' wordt gegeven door x=vt. De waarnemer ziet van de oorsprong van S' wat op zijn gezichtslijn ligt, ofwel het punt gegeven door c(T-t)=vt. Hieruit volgt t=Tc/(c+v) en x=vcT/(c+v). De klok in de oorsprong van S' wijst t' aan. Uit de Lorentz transformatie volgt nu $t'=\gamma(t-vx/c^2)=\gamma(1-v/c)T=2'41''$.