Antwoord 8: In dit geval vindt er in het stelsel S een versnelde beweging in de y-richting plaats, terwijl $S^\prime$ zoals gewoonlijk t.o.v. van S beweegt met een snelheid u langs de x-as. Met $\vec x{\,}^\prime(t) =(-ut\gamma(u),y(t),0)$ en $t^\prime=t\gamma(u)$, vinden we dus eenvoudig $\vec v{\,}^\prime(t)=(d\vec x{\,}^\prime(t)/dt)/(dt^\prime(t)/dt)=(-u \gamma(u),v(t),0)/\gamma(u)$. (Merk op dat dit dus het resultaat voor het optellen niet evenwijdige snelheden geeft.) Hieruit volgt de versnelling door $\vec a{\,}^\prime=(d\vec v{\,}^\prime(t)/dt)/(dt^\prime(t)/dt)=(d\vec v{\,}^\prime(t)/dt)/\gamma(u)=(0,a(t)/\gamma^2(u),0)$.