 |
Tetrodes radio
Carlo Beenakker, Instituut-Lorentz, Universiteit
Leiden
verschenen in IMPACT, oktober 1999
Tijdens één van mijn colleges Elektromagnetisme II bespreek ik de elektromagnetische golfvergelijking. Er zijn twee oplossingen, een geretardeerde oplossing en een geavanceerde oplossing. De geretardeerde golf zie je nadat hij is uitgezonden, omdat het licht er een tijdje over doet om je te bereiken. De geavanceerde golf draait oorzaak en gevolg om: Je ziet hem voordat hij is uitgezonden. “Onzin,” zo vertel ik in mijn college, “deze oplossing is onfysisch, we gooien 'm weg.” Ik streep hem weg en we gaan verder tot de orde van de dag (dipool van Hertz, Liénard-Wiechert potentialen, Maxwells stresstensor, enzovoorts).
Misschien is er iemand van jullie naar huis gegaan met een knagende twijfel: En wat als die geavanceerde oplossing toch zou bestaan? Een golf die teruggaat in de tijd – wat een fantastische mogelijkheid. Stel je eens voor, een radio die geavanceerde golven op kan vangen. Met zo'n radio zou je berichten uit de toekomst kunnen beluisteren. Dat biedt perspektieven!
Als je je wel eens over deze mogelijkheid verwonderd hebt, dan sta je niet alleen. Groten uit de natuurkunde zijn je voorgegaan: Richard Feynman, om er één te noemen. En ook een minder bekende Nederlander: Hugo Tetrode.
De fundamentele vraag luidt: Waarom is de symmetrie tussen de beide oplossingen van de golfvergelijking verbroken, zodat we alleen de geretardeerde straling waarnemen en niet de geavanceerde? Het antwoord van Feynman was verrassend en verreikend: Omdat het heelal een oorsprong heeft maar geen einde. Elke lamp, elke ster straalt zowel geretardeerde golven (die later worden waargenomen) als geavanceerde golven (die eerder worden waargenomen). De straling die we waarnemen is dus de som van alle straling uit het verleden en uit de toekomst. Omdat het heelal niet oneindig oud is, is er “meer” toekomst dan verleden. Feynman wist te berekenen dat de straling uit de toekomst tot nul uitmiddelt, maar die uit het verleden niet. Het gevolg is dat de geretardeerde straling wordt waargenomen, maar de geavanceerde straling niet. Wheeler beschrijft het als volgt:
Interconnections run forward and backward in time in such numbers as to make an unbelievable maze. That weaving together of past and future seems to contradict every normal idea of causality. However, when the number of particles is great enough to absorb completely the signal starting out from any source, then this myriad of couplings adds up to a simple result: the familiar retarded actions of everyday experience...Dit idee, dat de straling die we waarnemen de som is van straling uit verleden en toekomst, lanceerde Feynman samen met zijn promotor John Wheeler voor het eerst op een conferentie van de American Physical Society in 1941. Toen Albert Einstein hiervan hoorde herinnerde hij zich een vergeten artikel van Tetrode uit 1922 waarin hetzelfde idee geopperd werd. Een zonderlinge figuur, die Tetrode. Einstein was hem tijdens een van zijn gastdocentschappen in Leiden gaan opzoeken, samen met zijn vriend Paul Ehrenfest. Tetrode had een zwakke gezondheid en leefde teruggetrokken bij zijn ouders thuis. Een dienstmeisje liet weten dat “meneer vandaag niet ontvangt” en het geleerde bezoek ging onverrichterzake heen.
Tetrode en later Feynman en Wheeler waren bereid het heilige causaliteitsprincipe (oftewel de ondergeschiktheid van gevolg aan oorzaak) overboord te gooien om de geavanceerde golf te redden. Een experimentele zoektocht naar geavanceerde straling heeft nooit iets opgeleverd. Omdat de theorie niet te combineren bleek met de quantummechanica is ze tenslotte door de theoretische natuurkunde verlaten. Tetrodes radio leeft voort in de science-fiction literatuur. En elk jaar weer, als ik de geavanceerde oplossing wegstreep tijdens m’n college, knaagt er iets.
Meer informatie kun je vinden in het boek Time Machines van Paul Nahin (Springer, 1999). Het idee van een ontvanger voor geavanceerde radiogolven wordt in de SF-literatuur toegeschreven aan een bekendere fysicus, Paul Dirac, die er na Tetrode over gepubliceerd heeft.
Een radioverbinding met het verleden is het thema van de film Frequency (onlangs nog op de televisie te zien). Volgens de recensie in het NRC gaat de producent er prat op dat hij voor het verhaal advies inwon bij een professor in de theoretische natuurkunde...
Recensie van twee nieuw boeken over tijdreizen.
Wie was Hugo Tetrode? (artikel uit het NRC van H.B.G. Casimir)
